Division üben – Geteiltaufgaben, Division mit Rest und Arbeitsblätter

Beim Dividieren teilst du eine Zahl in gleich große Teile. Direkt hier unten kannst du loslegen, denn die Aufgaben werden bei jedem Klick neu erzeugt. Darunter findest du die Erklärung Schritt für Schritt und drei Arbeitsblätter zum Ausdrucken.

Was beim Dividieren passiert

Dividieren heißt teilen. Wenn 24 Gummibärchen gerecht auf 4 Kinder verteilt werden, bekommt jedes Kind 6 Stück, und genau das schreibt man als 24 : 4 = 6. Jede Zahl in dieser Rechnung hat einen eigenen Namen.

• Dividend – die Zahl, die geteilt wird, in unserem Beispiel die 24
• Divisor – die Zahl, durch die geteilt wird, also die 4
• Quotient – das Ergebnis der Division, hier die 6

In Deutschland schreibt man die Division meistens mit einem Doppelpunkt, also 24 : 4. In Büchern und auf Taschenrechnern siehst du dafür auch 24 ÷ 4 oder den Bruchstrich. Gemeint ist immer dasselbe.

Division ist die Umkehrung der Multiplikation

Wer das kleine Einmaleins kann, kann auch dividieren, denn beide Rechenarten gehören zusammen. 56 : 8 = 7 stimmt genau deshalb, weil 8 · 7 = 56 ist. Statt mühsam abzuzählen fragst du dich also einfach, mit welcher Zahl du den Divisor malnehmen musst, um auf den Dividenden zu kommen.

Daraus ergibt sich auch die beste Probe. Multipliziere dein Ergebnis mit dem Divisor, und du musst wieder beim Dividenden landen. Bei 84 : 7 = 12 rechnest du 12 · 7 = 84, und die Aufgabe stimmt.

Division mit Rest

Nicht jede Zahl lässt sich glatt teilen. 17 Bonbons auf 5 Kinder ergeben 3 Bonbons pro Kind, und 2 Bonbons bleiben übrig. Man schreibt 17 : 5 = 3 Rest 2. Auch hier funktioniert die Probe, denn 3 · 5 + 2 = 17.

Eine Regel hilft dir beim Kontrollieren. Der Rest ist immer kleiner als der Divisor. Kommt bei dir ein Rest heraus, der genauso groß oder größer ist als die Zahl, durch die du teilst, dann passt dein Ergebnis noch nicht und du kannst es um eins erhöhen.

Drei Fehler, die immer wieder passieren

• Die Reihenfolge vertauschen. Beim Malnehmen ist 3 · 4 dasselbe wie 4 · 3, beim Teilen aber nicht. 12 : 4 ergibt 3, während 4 : 12 kein ganzes Ergebnis hat. Der Dividend steht immer vorne.
• Durch null teilen. Durch 0 darf man nicht teilen, denn es gibt keine Zahl, die mit 0 malgenommen etwas anderes als 0 ergibt. Teilen durch 1 ist dagegen harmlos, da kommt die Zahl selbst heraus, und eine Zahl geteilt durch sich selbst ergibt 1.
• Einen zu großen Rest stehen lassen. Wer 17 : 5 = 2 Rest 7 rechnet, hat eine 5 vergessen. Der Rest muss kleiner sein als der Divisor.

Arbeitsblätter zum Ausdrucken

Die drei Blätter bauen aufeinander auf und sind jeweils eine DIN-A4-Seite mit Platz für Name und Datum. Du kannst sie kostenlos herunterladen und ausdrucken.

• Geteiltaufgaben im kleinen Einmaleins – 30 Aufgaben, bei den letzten zehn fehlt der Divisor
• Division mit Rest – 20 Aufgaben in Tabellenform, Ergebnis und Rest kommen in die rechte Spalte
• Größere Geteiltaufgaben – 12 Aufgaben mit dreistelligen Dividenden für das Rechnen Schritt für Schritt

Division nach Klassenstufe

Die Division wächst über mehrere Schuljahre mit. Je nachdem, wo dein Kind gerade steht, passt eine dieser Seiten besser als die allgemeine Übung hier oben.

• Division in der 2. Klasse – das erste Teilen mit kleinen Zahlen und anschaulichen Beispielen
• Division in der 3. Klasse – größere Zahlen und die halbschriftliche Division
• Division in der 4. Klasse – halbschriftlich und schriftlich rechnen
• Division in der 5. Klasse – schriftliche Division und größere Zahlen

Häufige Fragen

Wie erkenne ich ohne Rechnen, ob eine Zahl teilbar ist

Dafür gibt es Regeln. Durch 2 lässt sich jede Zahl teilen, deren letzte Ziffer gerade ist, durch 5 jede Zahl, die auf 0 oder 5 endet, und durch 10 jede Zahl, die auf 0 endet. Bei der 3 und der 9 hilft die Quersumme. 342 hat die Quersumme 9, also ist 342 durch 9 teilbar, und tatsächlich ist 342 : 9 = 38. Mehr dazu findest du bei den Teilbarkeitsregeln.

Warum darf man nicht durch null teilen

Weil die Probe nie aufgehen würde. Bei 12 : 0 müsstest du eine Zahl finden, die mal 0 genommen 12 ergibt. Alles mal 0 ergibt aber 0, also gibt es diese Zahl nicht. Deshalb ist die Division durch 0 nicht definiert.

Ab wann lernen Kinder die schriftliche Division

In den meisten Bundesländern beginnt die schriftliche Division in der 4. Klasse und wird in der 5. Klasse mit größeren Zahlen vertieft. Die genaue Reihenfolge steht im Lehrplan des jeweiligen Bundeslandes und kann sich leicht unterscheiden.

Weiter üben

• Multiplikation üben – die Gegenrichtung, und wer sie sicher kann, dividiert fast von allein
• Teilbarkeitsregeln – schnell sehen, ob eine Division ohne Rest aufgeht
• Brüche – ein Bruchstrich ist nichts anderes als eine Division