🧮 Prozentrechnung Übungen – Online lernen und üben

Die Prozentrechnung begegnet dir überall, beim Rabatt im Laden, bei der Mehrwertsteuer auf einer Rechnung und bei jedem Zinssatz. Wer die drei Grundaufgaben sicher beherrscht, kommt mit fast jeder Aufgabe zurecht. Hier findest du die Rechenwege mit Beispielen, Aufgaben zum Mitmachen und drei Arbeitsblätter zum Ausdrucken.

Die drei Grundaufgaben der Prozentrechnung

Jede Prozentaufgabe fragt nach einer von drei Größen. Der Grundwert ist das Ganze, der Prozentsatz ist der Anteil in Prozent, und der Prozentwert ist der Teil, der dabei herauskommt. Sobald du erkennst, welche der drei gesucht ist, ist die Aufgabe halb gelöst.

Prozentwert berechnen

Gesucht ist der Teil. Du multiplizierst den Grundwert mit dem Prozentsatz und teilst durch 100.

Beispiel. 20 % von 80 Euro. Du rechnest 80 mal 20 geteilt durch 100 und erhältst 16 Euro.

Prozentsatz berechnen

Gesucht ist, wie viel Prozent der Teil vom Ganzen ausmacht. Du teilst den Prozentwert durch den Grundwert und multiplizierst mit 100.

Beispiel. 12 von 48 Kindern einer Schule gehen zu Fuß. Du rechnest 12 geteilt durch 48 mal 100 und erhältst 25 %.

Grundwert berechnen

Gesucht ist das Ganze. Du multiplizierst den Prozentwert mit 100 und teilst durch den Prozentsatz. Das ist im Grunde eine Gleichung, die du nach dem Ganzen auflöst.

Beispiel. 15 % eines Betrags sind 9 Euro. Du rechnest 9 mal 100 geteilt durch 15 und erhältst 60 Euro.

Der Dreisatz als sicherer Rechenweg

Wenn du dir die drei Formeln nicht merken willst, kommst du mit dem Umweg über ein Prozent fast immer ans Ziel. Der Weg ist länger, dafür verwechselst du nichts.

• Schreibe auf, welcher Wert 100 % entspricht.
• Teile diesen Wert durch 100. Jetzt weißt du, wie viel ein Prozent ist.
• Multipliziere mit dem Prozentsatz, der gesucht ist.

Beispiel. 35 % von 60. Ein Prozent sind 0,6. Mal 35 ergibt 21. Wer beim zweiten Schritt unsicher ist, übt am besten noch einmal die Division.

Prozente und Brüche sind dasselbe in Grün

Ein Prozent ist nichts anderes als ein Hundertstel. 50 % sind also die Hälfte, 25 % sind ein Viertel und 20 % sind ein Fünftel. Diese vier Werte lohnt es sich auswendig zu können, weil sie in Aufgaben ständig vorkommen und sich im Kopf rechnen lassen. Wenn das Umwandeln noch hakt, hilft eine Runde Brüche.

Prozentrechnung im Alltag

Rabatt

Ein Pullover kostet 40 Euro und ist um 25 % reduziert. Der Rabatt beträgt 10 Euro, du zahlst also 30 Euro. Wichtig ist, dass sich die 25 % auf den alten Preis beziehen und nicht auf den neuen.

Mehrwertsteuer

Eine Rechnung lautet über 200 Euro netto, dazu kommen 19 % Mehrwertsteuer. Die Steuer beträgt 38 Euro, der Bruttobetrag also 238 Euro.

Drei Fehler, die immer wieder passieren

• Grundwert und Prozentwert verwechseln. Frage dich zuerst, welcher Wert das Ganze ist. Das Ganze sind immer 100 %.
• Nach einer Änderung mit dem falschen Ganzen weiterrechnen. Steigt ein Preis von 100 auf 120 Euro, sind das 20 % mehr. Fällt er danach um 20 %, landest du bei 96 Euro und nicht wieder bei 100, weil sich die zweiten 20 % auf 120 beziehen.
• Prozent und Prozentpunkte verwechseln. Steigt ein Anteil von 40 % auf 45 %, sind das 5 Prozentpunkte mehr, aber nur 12,5 % Steigerung.

Arbeitsblätter zum Ausdrucken

Drei Blätter mit unterschiedlichem Aufbau. Das erste mischt alle drei Grundaufgaben, das zweite übt nur den Prozentwert, und das dritte nimmt sich Prozentsatz und Grundwert vor. Alle Ergebnisse gehen in ganzen Zahlen auf, damit der Rechenweg geübt wird und nicht das Runden.

Häufige Fragen

Wie rechne ich Prozente im Kopf?

Zerlege den Prozentsatz in Teile, die du leicht siehst. 10 % findest du, indem du das Komma eine Stelle nach links schiebst, 5 % sind die Hälfte davon und 1 % ein Zehntel. 35 % sind dann 10 % plus 10 % plus 10 % plus 5 %.

Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?

Prozentpunkte sind die einfache Differenz zweier Prozentangaben. Von 40 % auf 45 % sind es 5 Prozentpunkte. Die Steigerung in Prozent rechnest du dagegen vom Ausgangswert aus, hier also 5 geteilt durch 40 mal 100, das sind 12,5 %.

Ab welcher Klasse lernt man Prozentrechnung?

In den meisten Bundesländern beginnt die Prozentrechnung in der 6. oder 7. Klasse, nachdem Brüche und Dezimalzahlen sitzen. Einzelne Begriffe wie die Hälfte oder ein Viertel tauchen schon früher auf.

Weiter üben

• Brüche, die Grundlage für jedes Prozent
• Gleichungen, wenn der Grundwert gesucht ist
• Division, der Rechenschritt hinter dem Dreisatz
• Zahlen ordnen und vergleichen, um Anteile einzuschätzen